ISSN: 0016-7975
GEOMINAS, Vol. 45, N° 72, abril 2017
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Ambiente/Environment/Meio ambiente
Modelo de regresión curvilínea para el Calentamiento Global. Una visión proyectiva de la anomalía térmica
Modelo de regresión curvilínea para el Calentamiento Global. Una visión proyectiva de la anomalía térmica
Curvilinear regression model for Global Warming. A projective view of the thermal anomaly
Curvilinear regression model for Global Warming. A projective view of the thermal anomaly
Modelo de regressão curvilínea para o Aquecimento Global. Uma visão projetiva da anomalia térmica
Modelo de regressão curvilínea para o Aquecimento Global. Uma visão projetiva da anomalia térmica
José Gregorio Páez Veracierta
Ing°Ind°, MSc. Profesor Universidad de Oriente. e-mail: jgpv22@hotmail.com
Recibido: 2-2-17; Aprobado: 7-3-17
Resumen
Este trabajo presenta la utilización de modelos de regresión curvilínea, específicamente en regresión polinómica de tercer orden (cúbica), para representar el fenómeno de Calentamiento Global a través de su expresión en anomalías térmicas medias anuales. La data fue tomada de NASA-GISS (2017) y comprende un registro de temperaturas desde el año 1880 hasta el año 2016. Se utilizó el software IBM SPSS versión 23 y las bondades de la estadística inferencial para la construcción de dos modelos que representan la Anomalía Térmica (AT) sin suavizar y la Anomalía Térmica (AT) mínima. El análisis realizado sigue la hipótesis de que el fenómeno seguirá su constante tendencia creciente, observada en los últimos 140 años, lo que permite proyectar a futuro los cambios de temperatura a través de funciones de una variable en número de años. Los resultados arrojados por los modelos dan cuenta de la magnitud del calentamiento que sufrirá el planeta en los próximos 200 años, por cierto, nada alentadores.
Abstract
This paper uses curvilinear regression models, specifically in third-order (cubic) polynomial regression, to represent the Global Warming phenomenon through its expression in annual mean thermal anomalies. The data was taken from NASA-GISS (2017) and comprises a temperature record from 1880 to 2016. We used the IBM SPSS software version 23 and the benefits of inferential statistics for constructing two models that represent the Thermal Anomaly (AT) without smoothing and the Minimum Thermal Anomaly (AT). The analysis follows the hypothesis that the phenomenon will follow its constant increasing trend, observed in the last 140 years, which allows projecting to the future the temperature changes through functions of a variable in a number of years. The results of the models show the magnitude of the warming that the planet will suffer in the next 200 years, by the way, nothing is encouraging.
Resumo
Este trabalho apresenta a utilização de modelos de regressão curvilínea, especificamente em regressão polinomial de terceira ordem (cúbica), para representar o fenômeno de Aquecimento Global através de sua expressão em anomalias térmicas médias anuais. Data-a foi tomada de NASA-GISS (2017) e compreende um registro de temperaturas desde o ano 1880 até o ano 2016. Utilizou-se o software IBM SPSS versão 23 e as bondades da estatística inferencial para a construção de dois modelos que representam a Anomalia Térmica (AT) sem suavizar e a Anomalia Térmica (AT) mínima. A análise realizada segue a hipótese de que o fenômeno seguirá sua constante tendência crescente, observada nos últimos 140 anos, o que permite projetar a futuro as mudanças de temperatura por meio de funções de uma variável em número de anos. Os resultados arrojados pelos modelos dão conta da magnitude do aquecimento que sofrerá o planeta nos próximos 200 anos, por verdadeiro, nada alentadores.
Palabras clave/ Keywords/Palavras-chave:
Annual mean temperature, Anomalía térmica, aquecimento global, calentamiento global, curvilinear regression, global warming, modelo, model, regressão curvilínea, temperatura média anual, thermal anomaly.
Citar así/Cite like this/Citação assim: Páez (2017) o (Páez, 2017) .
Referenciar así/Reference like this/Referência como esta:
Páez V., J. G. (2017, abril). Modelo de regresión curvilínea para el Calentamiento Global. Una visión proyectiva de la anomalía térmica. Geominas 45(72). 9-15.
Introducción
Es indiscutible que hoy en día tenemos un planeta más caliente. Los registros promedio de temperaturas que se han registrado mundialmente, aunque conservan una regular dispersión entre máximas y mínimas, preocupan a muchos investigadores a nivel mundial por su tendencia creciente. Esto ha conducido a cambios importantes en el clima, la calidad de las aguas, en la flora y la fauna, etc., con todos los efectos primarios y colaterales que este fenómeno podría involucrar a mediano y largo plazo (IPCC, 2007; OMS, 2008; ERMACC, 2010).
Los registros que proporciona el Goddard Institute for Space Studies (GISS) de la National Aeronautics and Space Administration (NASA), que datan del año 1880, dan cuenta de una variación de temperatura, cercana a 1,5 °C hasta el año 2016. (Gráfico 1).
Gráfico 1. Media Global estimada (°C) basada en datos de tierra y océano. Media anual y Mínima suavizada en °C vs Año (1880-2016).
Un amplio sector de la comunidad científica concuerda que este cambio de temperaturas, especialmente en los últimos 50 años (precisamente la zona donde la pendiente de la gráfica anterior conserva constante su tendencia), es debido a la actividad humana (Nebel y Wright, 1999; García, 1999; Staines, 2007; Barboza, 2013). De allí la importancia de conocer a futuro cómo serían tales variaciones para crear conciencia a nivel mundial de lo que se avecina en un corto plazo.
Algunos modelos computacionales han ayudado a simular la anomalía térmica global. Estos modelos se han basado en la cuantificación simulada de emisiones de gases de efecto invernadero provenientes de la actividad humana y natural y su interacción con la radiación y otros procesos físicos (Hansen, 2000). Se muestra un ejemplo en el gráfico 2.
Gráfico 2. Proyecciones del calentamiento global. Anomalía térmica en °C vs Año (1900-2100).
Lo importante de estas simulaciones es el hecho de que el calentamiento no es un supuesto inicial sino un resultado, y de hecho, un resultado alarmante, teniendo anomalías térmicas que van desde los 2,2 °C hasta 4,7 °C en un período de 200 años (proyección específica al año 2100). La variación total desde la mínima negativa (año 1900) hasta la máxima temperatura de las simulaciones (año 2100) es cercana a los 5,7 °C.
Aunque las ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias referentes al clima son complejas, así como los equipos computacionales que manejan los algoritmos matemáticos necesarios en el proceso, también se tienen al alcance procedimientos más sencillos que tienen precisión válida al momento de hacer proyecciones. Uno de ellos es la utilización de la regresión para modelar las anomalías medias de temperatura y estimar estos cambios a mediano y largo plazo.
Este trabajo presenta un modelo funcional de regresión con estimación curvilínea, basado en la serie temporal de anomalías térmicas medias del período 1880-2016 (NASA-GISS, 2017) perfectamente aplicable al calentamiento global futuro.
Metodología
Data utilizada
Se consideró como la más completa para este estudio la data proporcionada por NASA GISS (2017), que brinda registros de temperaturas medias de Tierra y Océano desde el año 1880 hasta el año 2016. Esta data tiene la particularidad de estar disponible directamente a través de un archivo .csv descargable en: https://data.giss.nasa.gov/gistemp/graphs/graph_data/Global_Mean_Estimates_based_on_Land_and_Ocean_Data/graph.csv que incluye el detalle cuantitativo de la variable de Anomalía Térmica que se observa en la gráfica 1. Incluye las anomalías térmicas medias anuales (AT sin suavizar) y las anomalías térmicas mínimas suavizadas (AT mínima).
Recursos
Se utilizó el programa IBM SPSS Statistics versión 23, (Manual SPSS, 2017), para organizar y procesar la data. A través de este software el cálculo es fluido y rápido y permite el análisis de los parámetros: Coeficiente de determinación (R²) y error estándar (Es), indicadores clave para la selección de la regresión apropiada. Como complemento operativo y visual se usó el software Microsoft Excel versión 365.
Fundamentación del análisis
Los modelos matemáticos surgidos de una nube de puntos, son modelos construidos para predecir los valores de una o más variables dependientes a futuro, sobre todo si la nube de puntos involucra una variable independiente temporal. Esta serie es denominada Serie Temporal o Serie de Tiempo. En estos términos, una serie temporal es una sucesión de observaciones cuantitativas de un fenómeno ordenadas en el tiempo. (Sánchez, 2004).
El estudio a largo plazo de las series de tiempo generalmente se realiza sobre datos anuales. Para construir un modelo predictivo confiable, la serie debe tener al menos 15 o 20 años de data (en este caso tiene 136 años), esto se debe a que la presencia potencial de movimientos cíclicos, en algún intervalo de tiempo, no sea considerado como un indicativo de la tendencia global de los valores de la serie temporal. (Ayala et al., 2008).
El análisis realizado en este estudio se enmarca en los modelos de regresión simple, no lineales. Se dice que es simple porque trata con una única variable independiente, y no lineal porque se utiliza el ajuste curvilíneo, aunque luego este es contrastado con el ajuste lineal para observar su bondad ante el mismo.
La forma general de la función es y=f(t), donde y es la variable dependiente (AT sin suavizar y AT mínima) y t es el tiempo en años. El objetivo de analizar las series temporales es doble. Por un lado, se trata de comprender la tendencia de la variable o las variables en el pasado y, por otra parte, se ajusta un modelo a esa tendencia para predecir su tendencia futura. (Sánchez, 2004).
El método analítico para modelar series pretende seleccionar una función que se ajusta lo más posible a las series en estudio. Por medio de este método se selecciona aquella función del tiempo que minimice la suma de los cuadrados de los errores y que muestre el coeficiente de determinación (R²) más cercano a 1. Este coeficiente, denotado R², se calcula mediante la relación de las desviaciones de los residuos (S) y las desviaciones de y, (Sy). Su expresión viene dada por:
Donde: ei: cada residuo, ē: media de residuos y n: observaciones.
El coeficiente R² tiene las siguientes propiedades:
Por las características de crecimiento de las variables de anomalías térmicas; AT sin suavizar y AT mínima (ver gráfico 1) y por el tipo de data (valores positivos y negativos), se analizaron las siguientes regresiones: Lineal, Logarítmico, Cuadrático y Cúbico. Los valores del coeficiente de Determinación (R2) de cada una de estas regresiones por variable estudiada se muestran en la siguiente sección (ver tablas I y II).
Tabla I. Coeficiente de determinación (R²) de las regresiones analizadas en la variable "AT sin suavizar".
* Modelo seleccionado
Tabla II. Coeficiente de determinación (R²) de las regresiones analizadas en la variable "AT mínima".
* Modelo seleccionado
Para los modelos considerados, el tiempo se emplea en unidades de simulación, siendo el año 1880 igual a t=0, es decir, la condición inicial del modelo es en 0 años.
Resultados y discusión
De acuerdo a los coeficientes de determinación resultantes (R2) se seleccionó el modelo de ecuación cúbica tanto para la variable “AT sin suavizar” y para “AT mínima”. Las tablas I y II lo confirman.
Para la construcción de la ecuación de “AT sin suavizar”, así como para el monitoreo de los diferentes estadísticos, se puede observar el resumen del modelo en la figura 1.
Figura 1. Resumen del Modelo para la variable "AT sin suavizar".
Figura 2. Resumen del Modelo para la variable "AT mínima".
Ecuación del Modelo “AT sin suavizar”:
En R²=0,880 para AT sin suavizar (error estándar = 0,115)
y(t)=-0,256-0,0000116t+0,0000764t2+0,000000357t3
t en años (primer año: 1880=0).
Haciendo una proyección con este modelo para los años 2100 (t=219), 2150 (t=269) y 2200 (t=319) y asumiendo que el ritmo del calentamiento global sigue su curso, los resultados son alarmantes. La diferencia de temperatura media anual sería cercana a 3,86 °C; 7,24 °C y 12,11 °C, respectivamente, algo impensable para la vida en nuestro planeta. Los resultados que está proporcionando el modelo están ajustados a las simulaciones relativas al gráfico 2, donde las anomalías de temperatura para el año 2100 se estiman, aproximadamente, en el intervalo [2,2– 4,7] °C.
Para la construcción de la ecuación de “AT mínima”, así como para el monitoreo de los diferentes estadísticos, se puede observar el resumen del modelo en la figura 2.
Ecuación del Modelo “AT mínima”:
En R²=0,943 para AT mínima (error estándar = 0,076)
y(t)=-0,254+0,00000853t2+0,000000356t3
t en años (primer año: 1880=0).
Igual que con el modelo anterior, haciendo una proyección con el modelo de AT mínima para los años 2100 (t=219), 2150 (t=269) y 2200 (t=319) y asumiendo que el ritmo del calentamiento global sigue su curso, los resultados también son fatídicos. La diferencia de temperatura media anual sería cercana a 3,89 °C; 7,29 °C y 12,17 °C, respectivamente. Los resultados que está proporcionando este modelo también se ajustan a las simulaciones relativas al gráfico 2, donde las anomalías de temperatura para el año 2100 se estiman, aproximadamente, en el intervalo [2,2– 4,7] °C.
En el gráfico 5, se presentan los dos modelos de ajuste junto con las curvas de la data bruta.
Gráfico 3. Modelo de "AT sin suavizar" con nube de puntos observados.
Gráfico 4. Modelo de "AT mínima" con nube de puntos observados.
Gráfico 5. Modelos de "AT sin suavizar" y "AT mínima" con data bruta del año 1880 al 2016.
Conclusiones
Una de las conclusiones obtenidas en este estudio es la confirmación instrumental de que el modelo de regresión cúbico puede proyectar las anomalías anuales medias de temperatura global con grados de incertidumbre y confianza aceptables.
Estos modelos recrean una realidad a futuro, asumiendo la hipótesis de que para los años venideros no se tomarían medidas realmente significativas que influyan sobre el calentamiento global y que el proceso como tal seguirá su curso de una manera similar a lo percibido en los últimos 150 años.
Los resultados acá obtenidos no son nada alentadores si el ritmo de emisiones de gases que contribuyen al efecto invernadero y el proceso natural de calentamiento del planeta continua tal cual lo observado. Son urgentes las medidas para disminuir tales emisiones, asumiendo campañas desde organismos multilaterales y comprometiendo aún más a las naciones sobre el compromiso que se debe tener ante este problema que amenaza con la vida en nuestro planeta.
Por otro lado, la realidad de que el planeta está sufriendo alzas en sus temperaturas medias anuales contrasta con la idea de cuantificar la responsabilidad del hombre ante el fenómeno. Sin duda que su actividad depredadora (industrialización a gran escala, destrucción de bosques, contaminación de aguas y mares, utilización de combustibles fósiles, etc.) en conjunto con la correspondencia temporal del crecimiento de estas actividades y el calentamiento global experimentado, es evidencia de que sí tiene influencia en el fenómeno… Pero, ¿Cómo cuantificar la responsabilidad humana en comparación con un “supuesto” proceso natural de calentamiento del planeta?... ¿Cómo concebir un fenómeno que realmente estaba sucediendo antes de la industrialización y que la acción del hombre lo está acelerando? Los modelos acá planteados nos ayudarían a impulsar campañas que disminuyan en menor o mayor grado tal aceleración, tal responsabilidad… ambas.
Referencias
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Barboza, Ó. (2013). Calentamiento Global: La máxima expresión de la civilización petrofósil, Revista del CESLA, n. 16. Disponible en http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=243329724003
ERMACC (2010). Estrategia Regional de Estrategia Regional de Mitigación y Adaptación frente al Cambio Climático 2010-2012 2012-2020, Madrid: Consejería de Industria, Energía y Medio Ambiente Oficina de Cambio Climático. Disponible en http://www.albaceteporelclima.com/wp-content/documentos/ERMACC.pdf
García, N. (1999). La globalización imaginada, Madrid: Paidós.
Hansen, J. (2000). Climatic Change: Understanding Global Warming En Robert Lanza. One World: The Health & Survival of the Human Species in the 21st century, Nuevo México: Health Press.
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NASA-GISS (2017). GISS Surface Temperature Analysis (GISTEMP). National Aeronautics and Space Administration, Goddard Institute for Space Studies. Disponible en https://data.giss.nasa.gov/gistemp/
Nebel, B. y Wright, R. (1999). Ciencias ambientales, Ecología y desarrollo sostenible, México: Prentice Hall Hispanoamericana.
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OMS (2008). Abordando el cambio climático en los establecimientos de salud, Organización Mundial de la Salud. Disponible en http://saludsinmercurio.org/SSD/Hospitales_Saludables.pdf
Sánchez, J. (2004). Introducción a la Estadística Empresarial, Málaga: Eumed.net. Disponible en http://www.eumed.net/cursecon/libreria/2004/jsf/jsf.htm
Staines, F. (2007). Cambio climático: interpretando el pasado para entender el presente, Ciencia Ergo Sum, v. 14, n. 3, Disponible en http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=10414313.
The author(s) declare(s) that she/he/they has/have no conflict of interest related to hers/his/their publication(s), furthermore, the research reported in the article was carried out following ethical standards, likewise, the data used in the studies can be requested from the author(s), in the same way, all authors have contributed equally to this work, finally, we have read and understood the Declaration of Ethics and Malpractices.
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