Introducción

Según Rizzo (2010), la Faja Petrolífera del Orinoco (FPO) representa un 9 % de la superficie total de Venezuela, extendiéndose al sur de los estados Guárico, Anzoátegui, y Monagas, estando esta área dividida en cuatro (4) campos denominados, de oeste a este, Boyacá, Junín, Ayacucho y Carabobo. Ver figura 1.

La propaganda oficial estaba orientada a una transformación total del medio en por lo menos 7 estados de la nación como consecuencia del auge económico generado por la FPO; parte de esta transformación pasa por la necesidad de construcción de infraestructuras diversas para oficinas, facilidades de producción, viviendas y todas las construcciones necesarias “aguas abajo” de producción en el territorio de la FPO.

Se sabe que, en el supuesto, de materializarse estos proyectos se requerirá de rocas trituradas (piedra picada) para hacer las diferentes mezclas de concreto.

Freites (2014) identifica dos depósitos minerales, dentro del territorio de la FPO, que pudieran servir como roca triturada para construcción, sin embargo, tales depósitos no han sido suficientemente estudiados como para determinar la factibilidad técnica y económica de su explotación con fines de agregados para construcción, tales sitios se encuentran en el sector Cabruta del estado Guárico y en el sector Mapire del municipio Miranda del estado Anzoátegui.

En el estado Bolívar, el IAMIB controla las operaciones de una docena de canteras que están produciendo piedra picada y ha otorgado concesiones adicionales para el desarrollo de 7 nuevas canteras, próximas a entrar en producción; adicionalmente, los yacimientos y prospectos de rocas aptas para la industria de la construcción se encuentran en áreas de muy baja y baja sensibilidad ambiental, lo cual se une a una ancestral tradición y vocación minera de los guayaneses.

Por otra parte, en el norte, este y sureste del estado Bolívar existe una amplia red de vías (autopistas, carreteras y caminos) que facilitarían la extracción por tierra de la producción, también existe una red de carreteras y caminos dentro del territorio de la FPO, pero es ampliamente conocido que el transporte de minerales por medio de camiones, es el más caro del mundo, de ahí que, puesto que la FPO y el estado Bolívar están separados por el río Orinoco, se ha considerado en este trabajo la posibilidad de un transporte multimodal en los términos señalados por European Comité of Minister of Transport (ECMT) (1993) citado por Wilmsmeier (2007) quienes exponen: “El transporte multimodal es el transporte de carga que involucra por lo menos dos modos diferentes de transporte”; en esta propuesta, en particular, combinación de transporte en camiones o carretero con transporte fluvial.

Sin embargo, la mayor parte del cauce del río Orinoco, al sur de la FPO, cuenta con restricciones de calado que conducen al uso de embarcaciones de menor capacidad de carga para poder transportar durante todo el año, o a limitar el tiempo de navegación a unos pocos meses del año, como se hace con el transporte de Bauxita entre el muelle Gumilla de El Jobal y el muelle de BAUXILUM en Matanzas.

Adicionalmente, existen, en la margen sur del Orinoco distintos muelles que operan distintas empresas y que se utilizan mayoritariamente para cargas y descargas de minerales como bauxita, mineral de hierro y acero; en la margen norte se ha identificado un muelle que se utiliza para carga de productos madereros.

Aparentemente, los muelles existentes están comprometidos en totalidad con el transporte para el cual fueron construidos, por lo que si se materializara el transporte de piedra picada a través del río Orinoco, serían necesarios nuevos muelles para este fin o lo que sería mucho mejor, la construcción de puertos con muelles aptos para el transporte de diferente tipo de cargas y hasta pasajeros.

Todo lo expuesto ha servido de base para realizar una propuesta que permita el transporte multimodal óptimo de piedra picada desde canteras en el estado Bolívar hacia diferentes lugares de almacenamiento y distribución (SAD) en el territorio de la FPO haciendo uso de camiones y trenes de gabarras, todo esto en el marco de la sublínea de investigación llevada a cabo en Fundageominas desde el año 2007, denominada: “Economía minera de los recursos minerales agregados naturales de construcción”

 Objetivo general

Realizar una propuesta de optimización de transporte multimodal de piedra picada desde el estado Bolívar hasta los campos de la Faja Petrolífera del Orinoco en Venezuela.

Objetivos específicos

1. Determinar el tipo de embarcación que podría navegar, con las condiciones actuales, durante todo el año a lo largo del límite sur de la FPO y calcular la capacidad de carga de piedra picada posible con la embarcación determinada.

2. Configurar una estructura de costos para el transporte fluvial de piedra picada en las embarcaciones que se determine que puedan operar todo el año transportando piedra picada en el río Orinoco, al sur del FPO.

3. Modelizar matemáticamente la optimización de transporte multimodal de piedra picada desde el estado Bolívar hasta los campos de la FPO.

Antecedentes

Torrealba y Paulo (2008), en el marco de la sublínea de investigación mencionada, formularon un modelo matemático para la maximización de venta de piedra picada en Ciudad Bolívar y Puerto Ordaz, proveniente de cantera en la vía Palma Sola-Guri del estado Bolívar.

Para esto, determinaron las variables que incidían en el problema para, posteriormente, haciendo uso de la técnica de programación lineal, construir el modelo, el cual se implementó mediante Microsoft Excel®, haciendo uso de datos reales.

Lográndose como resultado que el modelo propuesto recomendara el tipo de camión y número de ellos que se debían asignar en cada ruta para lograr máximos beneficios de venta; permitiéndose, con los resultados, concluir que es factible sostener en operación a la cantera estudiada una vez el precio “a boca de mina”, el cual tenía, para la fecha de la investigación, dos años controlado sin cambios, por resolución del gobierno, fuera rebasado por los costos de producción de la piedra picada.

Rodríguez, Paulo y Herrero (2009), también en el marco de la sublínea de investigación señalada, maximizaron los beneficios de venta de piedra picada a diferentes distancias, desde canteras ubicadas en los municipios Heres o Caroní del estado Bolívar hasta diferentes ciudades de Venezuela.

Se determinaron las variables que incidían en el problema para posteriormente, haciendo uso de la técnica de la programación lineal, construir el modelo matemático que permitiera lograr el objetivo general de la investigación.

Posteriormente, se implementó el modelo mediante Microsoft Excel®, haciendo uso de datos reales, lográndose como resultado que con el modelo propuesto y un proceso de simulación se pudiera recomendar las diversas distancias a las que es posible suministrar piedra picada así como los precios mínimos que debieran cobrarse en cada distancia para maximizar los beneficios.

Concluyéndose la idoneidad del modelo y la factibilidad de vender piedra picada en modalidad de precio “en las instalaciones de clientes” en ciudades venezolanas ubicadas hasta alrededor de los 700 km desde las canteras.

Márquez (2011) estudió una red de transporte combinado en Colombia, con horizonte en el año 2019, con el propósito de identificar las rutas óptimas del carbón desde los distritos de producción localizados en el interior del país hasta los puertos marítimos de exportación.

La metodología utilizada se basó en la búsqueda de solución a un problema de flujo de mínimo costo que consideraba la red de transporte por carretera, la fluvial y ferroviaria, en un modelo que contiene 34.000 km de red representados en 1.864 arcos. 

El modelo consideraba nuevas infraestructuras ferroviarias y portuarias y sugería que se debían transportar los carbones del interior del país por el puerto de Barranquilla mediante estrategias de integración ferroviaria-fluvial y carretera-fluvial.

Rossetto (2013) realizó un trabajo que se basaba en el problema de formación de trenes de gabarras óptimos para transporte de mercancías entre muelles en la región amazónica. 

Para la solución del problema construyó un modelo matemático lineal binario utilizando herramienta de optimización, logrando por medio de este modelo los menores costos operacionales posibles.

Metodología

La investigación es de tipo proyecto factible, ya que se ha propuesto un modelo matemático para intentar dar solución a un problema, en esto coinciden Balestrini (2002), Arias (2006) y Hurtado (2008); en el caso de este trabajo se propone un modelo matemático orientado a la optimización del transporte de piedra picada desde canteras en el estado Bolívar hacia diferentes lugares dentro del territorio de la FPO.

El nivel de esta investigación es comprensivo, según lo señalado por Hernández (2012) quien así lo expone basado en el objetivo de proponer y en el tipo de investigación proyectiva.

El diseño de esta investigación es estadístico según lo planteado por Peña (2016) y es documental con base en lo expresado por Arias (op.cit.).

El proceso metodológico seguido comprendió tres fases, a saber:

Primera fase: En esta se realizó revisión documental referente a la FPO, experiencias de transporte fluvial en diferentes canales de navegación del mundo, información referente a costos de transporte fluvial, los sistemas multimodales de transporte y estudios previos relacionados.

Segunda fase: Se realizaron entrevistas con empleados de organismos públicos y privados, así como con diversos expertos sobre navegación en el río Orinoco.

Tercera fase: Esta consistió de cuatro etapas:

• Primera etapa: se ubicó en un mapa (tomando como base a Google® Earth®) las canteras existentes y por iniciar, los muelles existentes, el territorio de la FPO, las diferentes vías de comunicación terrestre tanto en el estado Bolívar como en la FPO, también se trabajó con las cartas de navegación del río al sur de la FPO en Autocad®; la finalidad de este mapa y de la carta de navegación fue realizar mediciones de distancias entre muelles supuestos para la fase de implementación del modelo, así como mediciones por vías terrestres entre muelles y canteras supuestas y entre muelles y supuestos sitios de almacenaje y distribución (SAD) dentro de la FPO.

• Segunda etapa: se creó la propuesta de optimización objeto de este trabajo.

• Tercera etapa: se realizó la implementación (haciendo uso de hojas de cálculo de Microsoft® Excel® y su herramienta Solver®) de la propuesta de optimización con un escenario supuesto.

• Cuarta etapa: se analizaron los resultados de la implementación y se llegó a conclusiones.

Propuesta

El escenario de esta investigación consiste en transportar piedra picada, por medio de camiones, desde los sitios de producción en el estado Bolívar hasta muelles ubicados en la margen sur del río Orinoco.

Luego, desde estos muelles, por medio de trenes de gabarras, transportar el recurso hacia muelles en la margen norte del río, para que, finalmente, se transporten por medio de camiones hacia lugares determinados dentro del territorio de la FPO, todo esto en forma óptima en la modalidad de minimización de costos de transporte.

Se decidió proponer un modelo que fuera completamente parametrizable de tal manera que pudiera adaptarse a diferente cantidad y asientos de las canteras productoras en el estado Bolívar, así como a diferente cantidad y ubicación de muelles tanto en la margen norte como en la sur, y diferente número y ubicación de sitios de almacenaje y distribución (SAD) de piedra picada dentro del territorio de la FPO.

Se proponen, pues, tres modelos, basados en programación lineal, cada modelo es para cada una de las etapas de transporte que se requieren, a saber:

1. Canteras a muelles de la margen sur del río Orinoco (camiones);

2. Muelles de la margen sur del río Orinoco a muelles en la margen norte (trenes de gabarras);

3. Muelles de la margen norte del río Orinoco a los SAD.

Modelo propuesto para optimizar el transporte de piedra picada desde canteras en el estado Bolívar hacia muelles en la margen sur del río Orinoco:

Donde:

n: cantidad de canteras disponibles en el estado Bolívar

m: cantidad de muelles disponibles en la margen sur del río Orinoco

Xij: cantidad de piedra picada producida en la cantera i que se coloca en el muelle j (m3)

Cvij: costo de transportar 1 m3 de piedra picada desde la cantera i hasta el muelle j (BsF/m3), siendo:

Ck: costo del camión por kilómetro recorrido (BsF/km)

Cc: capacidad del camión (m3)

dij: distancia entre la cantera i y el muelle j (km)

Oi: oferta de piedra picada en la cantera i

Aj: asignación de piedra picada al muelle j de la margen sur del río Orinoco

Modelo propuesto para optimizar el transporte de piedra picada desde muelles en la margen sur del río Orinoco hacia muelles en la margen norte del río Orinoco:

Donde:

l: cantidad de muelles disponibles en la margen norte del río Orinoco

yjk: cantidad de piedra picada transportada desde el muelle j en la margen sur del río Orinoco hasta el muelle k en la margen norte del río Orinoco (m3)

CTG: Capacidad de transporte de un tren de gabarras (m3)

Ctjk: costo de transportar un tren de gabarras con CTG m3 de piedra picada desde el muelle j en la margen sur del río Orinoco hasta el muelle k en la margen norte del río Orinoco (BsF/m3), siendo:

z: variable que depende de si el transporte es en contra corriente (cc) o con “corriente a favor” (cf), entendiéndose que si la ida cargado es en cc el regreso vacío es cf y viceversa

Cegm: costo horario de transporte náutico considerando el costo del empujador más el costo de las gabarras más los costos de operaciones de muelles (BsF/h)

Vccc: velocidad promedio con tren de gabarras cargadas en contra corriente (kn)

Vvcc: velocidad promedio con tren de gabarras vacías en contra corriente (kn)

Vccf: velocidad promedio con tren de gabarras cargadas con corriente a favor (kn)

Vvcf: velocidad promedio con tren de gabarras cargadas con corriente a favor (kn)

: distancia náutica entre el muelle j y el muelle k considerando si es cc o cf (mn)

Omj: oferta de piedra picada en el muelle j de la margen sur del río Orinoco

Amk: asignación de piedra picada al muelle k de la margen norte del río Orinoco

Modelo propuesto para optimizar el transporte de piedra picada desde muelles en la margen norte del río Orinoco hasta sitios de almacenaje y distribución de piedra picada en la Faja Petrolífera del Orinoco:

Donde:

q: cantidad de sitios de almacenamiento y distribución (SAD) en la Faja Petrolífera del Orinoco (FPO)

wkr: cantidad de piedra picada transportada desde el muelle k de la margen norte del río Orinoco que se coloca en el SAD r en la FPO (m3)

Cvkr: costo de transportar 1 m3 de piedra picada desde el muelle k de la margen norte del río Orinoco hasta el SAD r en la FPO (BsF/m3), siendo:

Ck: costo del camión por kilómetro recorrido (BsF/km)

Cc: capacidad del camión (m3)

dkr: distancia entre el muelle k de la margen norte del río Orinoco y el SAD r de la FPO (km)

Omk: oferta de piedra picada en el muelle k de la margen norte del río Orinoco

Adar: asignación de piedra picada al SAD r de la FPO

Implementación

Puesto que en la actualidad no existe un sistema de transporte multimodal para el transporte de piedra picada hacia la FPO, se realizó una implementación del modelo con un sistema basado en los siguientes aspectos:

Se supuso la existencia de 12 canteras productoras de piedra picada, en el estado Bolívar, que pudieran ofertar entre todas 48.000 m3/semana como se muestra en la tabla I.

emplearon en el modelo matemático que propusieron para determinar cuál era el indicado para hacer óptimo el transporte de piedra picada, obteniéndose que el camión que hace óptimo el transporte de piedra picada es el Trakker Iveco 720T42T 6x4 de 31 m3.

Los costos ahí señalados, ya que correspondían al año 2008 fueron corregidos con base en la inflación de Venezuela reportada por BCV (2016), dando como resultado que el costo de estos camiones es de 44,49 BsF/km o de 1,44 BsF por cada metro cúbico que se transporta por cada kilómetro de recorrido.

En la tabla III se muestran los costos de transportar piedra picada desde cada cantera supuesta hasta cada muelle supuesto con base en las distancias expuestas en la tabla II y en los costos expuestos en el párrafo anterior.

las embarcaciones deben ser de hasta 8 pies de calado.

Adicionalmente, se realizaron entrevistas con personal de las empresas de transporte fluvial que operan o han operado en el río Orinoco, es decir: Terminales Maracaibo, C. A., ACBL de Venezuela, C. A. y Orinokia Consulting Training & Marine Service (OCTMS, C. A.).

Las entrevistas sostenidas con este personal permitieron establecer un sistema de transporte comprendido por un tren de gabarras de 20 unidades. Cada tren de gabarras será impulsado por un moto empujador de 5.800 hp, el cual tiene capacidad para transportar hasta 30.000 t. y cumple con el calado requerido.

Cada gabarra a utilizar tiene un peso de 600 t, por lo que solo se transportarían 900 t de piedra picada. Dando un total de 18.000 t de agregado transportado por cada tren de gabarras en cada viaje. La densidad suelta de la piedra picada es de 1,5 t/m3, por lo que en cada tren de gabarras se podrían transportar hasta 12.000 m3 de material.

Con base en lo señalado por US Army Corps of Engineers (2004). se calcularon los costos del moto empujador, las gabarras y el costo de operación en muelles. Cabe destacar que ellos toman como base en sus cálculos de costos, 340 días de trabajo al año, 25 años de vida útil y amortización calculada con 5,63 % de interés.

Tales costos se correspondían a operaciones en ríos en Estados Unidos de América en el año 2004, razón por la cual fue necesario trasladar tales costos en el tiempo hasta el presente año.

La corrección se hizo con base en la inflación a final de año de Estados Unidos de América reportada por el Fondo Monetario Internacional (2016). Los costos ya corregidos por inflación se observan en la tabla IV.

Obteniéndose como resultado de esta implementación, lo mostrado en la tabla V.

rojo las distancias que deben ser recorridas por los trenes de gabarras mientras están cargadas haciendo la ruta en contra corriente.

La implementación del segundo modelo en Solver® ofreció los resultados que se aprecian en la tabla IX.

utilizará el mismo modelo y capacidad de camiones que como se indicó ya se ha demostrado que es el que permite el más óptimo transporte por carreteras.

En la tabla XI se aprecia los costos correspondientes para transportar cada metro cúbico de piedra picada entre cada muelle y cada SAD.

que la asignación de piedra picada a cada SAD se muestra en la tabla XII. Los wkr: serán determinados por el Solver® al ejecutar el tercer modelo propuesto.

Con base en los resultados de asignaciones óptimas de piedra picada generados por cada modelo a través de la herramienta Solver® y que se mostraron en las tablas V, IX y XIII, se aprecia en general que las asignaciones se van produciendo en gran medida en los destinos de menores costos de transporte quedando excepciones que son producto de las restricciones colocadas en cuanto a la distribución de la oferta existente según las demandas requeridas.

Sin embargo, observando los números en detalle, no se encuentran mejores opciones que las otorgadas por el Solver® implementando los modelos propuestos en este trabajo. Ahora bien, la propuesta de optimización aquí expuesta se basa en la minimización de los costos de transporte.

En la implementación del primer modelo se obtuvo que el costo de transportar los 48.000 m3 del ejemplo supuesto es de BsF 13.099.297,30,mientras que en la implementación del segundo modelo el costo fue de BsF 28.505.382,73, y en la implementación del tercer modelo el costo fue de BsF 15.050.378,26, todo lo cual indica que el costo de transportar, en este ejemplo supuesto, los 48.000 m3 de piedra picada desde diferentes canteras en el estado Bolívar hasta diferentes sitios en la FPO es de BsF 56.655.058,29, de esto se obtiene que, en este sistema, el costo de transportar en camiones es de BsF 28.149.675,56 y en gabarras es de BsF 28.505.382,73, de tal manera que se obtiene un costo promedio de transporte en camiones de 586,45 BsF/m3 y en gabarras de 593,86 BsF/m3.

Análisis

Cuando se observa los resultados expuestos en las tablas V, IX y XIII y se comparan con las tablas III, VIII y XI se puede apreciar que los modelos propuestos y ejecutados por medio de la herramienta Solver®, ofrecen resultados de asignación lógicos según los menores costos de transporte desde cada lugar de oferta hacia cada lugar de asignación, esto se aprecia en la mayoría de los casos, así como también se aprecia que algunas asignaciones no obedecen al menor costo, pero es claro que esto se produce en los casos en los que por las restricciones de oferta y de asignación, los modelos propuestos, deben distribuir la piedra picada forzadamente.

De los datos obtenidos en la implementación de los modelos en el caso supuesto aquí expuesto, se obtiene que el costo unitario de transportar en camiones es ligeramente menor a transportar en gabarras, lo cual es contrario a lo que refiere la teoría de economía de transporte, según lo cual, el transporte fluvial debe ser mucho más barato que el transporte por carreteras, siendo este último, el más costoso de los transportes terrestres, como lo revelan, entre otros, Ballou (2004), Rozas y Figueroa (2006), Alvarado (2008).

Posiblemente, el hecho de haber utilizado un caso supuesto en el que se ubicaron canteras, muelles y SAD, arbitrariamente, pudiera explicar parcialmente estos resultados, lo cual ha sido útil para entender que las ubicaciones de muelles (en ambas márgenes del río Orinoco), las ubicaciones de los SAD y las de las canteras, deben considerarse de manera adecuada para lograr que el transporte sea lo más óptimo posible.

Sin embargo, los modelos propuestos pueden ser empleados para analizar escenarios de ubicaciones posibles de canteras, SAD y muelles buscando el menor costo de transporte que pueda ofrecer el sistema multimodal de transporte camiones-gabarras-camiones.

Por otra parte, es bastante evidente que la capacidad de transporte del río Orinoco entre Ciudad Guayana y Caicara del Orinoco requiere de importantes inversiones para transformar ese trayecto en un canal de navegación de mayor calado que permita que los trenes de gabarra puedan transportar mayor cantidad de piedra picada en cada viaje, lo cual por efectos de economías de escala abarataría el costo unitario de transportar piedra picada y cualquier otra mercancía, fluvialmente.

Cabe destacar, que los modelos propuestos también pueden ser útiles para producir diversos escenarios en los que se consideren mayores economías de escala en el transporte fluvial, a fin de determinar cuál es el calado mínimo necesario para transportar los volúmenes adecuados de piedra picada que permitan el transporte más óptimo.

Conclusiones y recomendaciones

La implementación de los modelos propuestos en este trabajo para resolver el caso supuesto considerado, demostró que tales modelos son aptos para lograr la optimización del transporte multimodal de piedra picada desde el estado Bolívar hacia diferentes sitios en la FPO.

Con base en los resultados de la fase de transporte fluvial del caso supuesto que se utilizó para implementar los modelos, se concluye parcialmente, que trenes de gabarras y moto empujadores con calado de 8 pies pudieran ser demasiado pequeños para el transporte óptimo de piedra picada, por lo que entre las diferentes opciones por estudiar, estaría el considerar calados mayores y reducir el tiempo anual de navegación aunado a considerar el transporte de otros productos en los retornos de los trenes de gabarras.

Por último, es de considerar, que aunque el ejemplo sobre el que se trabajó no es real, en él se consideró que tanto los camiones como las gabarras siempre regresan vacíos, lo cual no es lógico, pero es lo que se ha observado en Venezuela por décadas, lo que conduce a costos de transporte más elevados.

El transporte a través del río Orinoco de la piedra picada así como el transporte que se ha venido realizando desde hace muchos años, durante algunos meses de cada año, de la bauxita, pueden ser más baratos si en los regresos transportaran productos distintos que se requieran en diferentes lugares de Venezuela, incluso pudiera considerarse alguna combinación de transporte en dos vías de bauxita y piedra picada.

Agradecimiento

Al Instituto Autónomo Minas Bolívar (IAMIB) de la Gobernación del estado Bolívar, en especial a la ingeniera Nancy Oleaga y al geólogo José Freites.

Al Instituto Nacional de Espacios Acuáticos (INEA) de Ciudad Bolívar, en especial a la Sra. María Guzmán.

A Terminales Maracaibo, C. A. particularmente a los ingenieros Guillermo Salazar y Nelson Sánchez.

A ACBL de Venezuela, C. A., Orinokia Consulting Training & Marine Service (OCTMS, C. A.) y al ingeniero Dafny Echeverría.

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